Question

【题目】2017年4月，我国第一艘货运飞船天舟一号顺利升空，随后与天宫二号交会对接．假设天舟一号从B点发射经过椭圆轨道运动到天宫二号的圆轨道上完成交会，如图所示．已知天宫二号离地面的高度为h，天舟一号沿椭圆轨道运动的周期为T1，天宫二号沿圆轨道运动的周期为T2，A、B两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点，引力常量为G．则( )

A. 天舟一号的发射速度大于11.2km/s

B. 由于地球的半径未知，根据题中信息无法估算出地球的密度

C. 天舟一号在A点的速度小于天宫二号的运行速度

D. 天舟一号在A点的加速度小于天宫二号在A点的加速度

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.11. 2km/s是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力逃到其它星球上去的最小速度，则天舟一号的发射速度小于11. 2km/s，故A错误；

B.设地球的半径为R，则天舟一号的半长轴为，天宫二号的轨道半径为R+h，根据开普勒第三定律=常数，天舟一号沿椭圆轨道运动的周期为T1，天宫二号周期T2，可求得地球的半径R及体积，再根据可求解地球的质量，所以根据题中信息可以估算出地球的密度，故B错误；

C.天舟一号在A点加速才能进入天宫二号所在的轨道，则天舟一号在A点的速度小于天宫二号的运行速度，故C正确；

D.天舟一号在A点到地心的距离等于天宫二号在A点到地心的距离，由可知，天舟一号在A点的加速度等于天宫二号在A点的加速度，故D错误。

故选：C