题目内容
【题目】“中星11号”是一颗地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务。如发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道I，速度为v1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，在椭圆轨道上P、Q点的速度分别为v2P和v2Q，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3，速度为v3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是
A. 四个速率的大小顺序为：v2Q>v2P，v2P＜v3＜v1 ，v3与v2Q的大小不能比较
B. 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度小于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D. 卫星在轨道1上的机械能小于它在轨道3上的机械能
【答案】D
【解析】2轨道是椭圆轨道，从近地点Q运动到远地点P，引力做负功，线速度大小减小，故
，1、3轨道是圆轨道，万有引力提供向心力，则有：
，得
，3轨道半径更大，故线速度更小，即
；从2轨道到3轨道，做离心运动，故经过P点时需要点火加速，故
；从2轨道上的Q点运动至3轨道，引力做负功，引力势能增加，动能减少，故
，故四个速率的大小顺序为：
，故A错误；万有引力提供向心力，则有：
，得
， 3轨道半径更大，故角速度更小，故B错误；根据牛顿第二定律得：
，两次在Q点，离地点的距离不变，故加速度相同，故C错误；
从轨道1到轨道3经历了两次点火加速，即外界对卫星做正功，故卫星的机械能增加，故D正确；故选D.
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