题目内容
【题目】如图所示,M、N为真空中相距为2L的两个等量负点电荷,O为两电荷连线的中点,a、b为连线上的两点,且距O点的距离均为x(),下列说法正确的是( )
A.a、b两点的场强相同
B.a、b两点的电势相同
C.在a点由静止释放一电子,则电子在a、b之间做简谐运动
D.以M为球心做一球面,电子在该球面上任意两点间移动电场力均不做功
【答案】BC
【解析】
AB.根据两个等量负点电荷的电场和电势分布特点,由对称性可知,a、b两点的场强大小相等,方向相反,a、b两点的电势相同,故A错误,B正确;
C.因为aO之间的合场强指向M,bO之间的合场强指向N,所以电子在a、b之间受到的电场力均指向平衡位置O,设电子到O点的距离为r(),负点电荷的电荷量为Q,则电子在ab之间所受电场力的合力大小为
所以电子所受合力大小与到平衡位置的距离成正比,符合简谐振动回复力的特征,则电子将在ab之间做简谐振动,故C正确;
D.根据两个等量负点电荷的电势分布特点可知,以M为球心做一球面并非等势面,所以电子在该球面上任意两点间移动电场力有做功,故D错误。
故选BC。
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