题目内容
如图所示，竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆，上端可绕轴O在竖直平面内转动，下端固定一个不计重力的点电荷A，带电量+q．当板间电压为U1时，杆静止在与竖直方向成θ=45°的位置；若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转α=15°的角，而仍要杆静止在原位置上，则板间电压应变为U2．求：U1/U2的比值．某同学是这样分析求解的：
两种情况中，都有力矩平衡的关系．设杆长为L，两板间距为d，当平行板旋转后，电场力就由F1=
| qU1 |
| d |
| qU2 |
| d |
你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请继续解答；如果认为有错误之处，请说明理由并进行解答．
分析：公式F2=
中d应是平行板间的距离，由于转动，板间距离d发生了改变，说明该同学的分析是错误的．正确的解法应是电场力变为F2=
，再由力矩平衡条件求解两电压的比值．
| qU2 |
| d |
| qU2 |
| dcosα |
解答：解：他的分析有错误，因为当两块平行板旋转后，两板的间距变了，电场力应该为F2=
．
由力矩平衡关系，可得：
mg
sin450=
Lcos450（1）
mg
sin450=
Lsin300（2）
解（1）、（2），求得：
=(
-1)
答：他的分析不正确，当两块平行板旋转后，两板的间距变了，电场力应该为F2=
．正确的结果是
=(
-1)．
| qU2 |
| dcosα |
由力矩平衡关系，可得：
mg
| L |
| 2 |
| qU1 |
| d |
mg
| L |
| 2 |
| qU2 |
| dcos150 |
解（1）、（2），求得：
| U1 |
| U2 |
| 3 |
答：他的分析不正确，当两块平行板旋转后，两板的间距变了，电场力应该为F2=
| qU2 |
| dcosα |
| U1 |
| U2 |
| 3 |
点评：本题是评价题，步骤要完整，先判断正误，再指出错误的原因，最后写出正确的解法．
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