题目内容
地球的第一宇宙速度为v1，若某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的
倍，求该行星的第一宇宙速度．
| 1 | 2 |
分析：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
解得．
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解答：解：设地球质量M，某星球质量4M，地球半径r，某星球半径0.5r；
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：
=m
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
分别代入地球和某星球的各物理量
解得：v星球：v地球=
：1
所以该行星的第一宇宙速度为2
V1
答：该行星的第一宇宙速度2
V1
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：
| GMm |
| r2 |
| v2 |
| r |
解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
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分别代入地球和某星球的各物理量
解得：v星球：v地球=
| 8 |
所以该行星的第一宇宙速度为2
| 2 |
答：该行星的第一宇宙速度2
| 2 |
点评：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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设想在珠穆朗玛峰上用电磁炮平射不同速度的炮弹，考虑到地球的第一宇宙速度为7.9km/s，第二宇宙速度为11.2km/s，第三宇宙速度为16.7km/s，且不计大气阻力，则对下述不同初速度炮弹轨迹的讨论中正确的是（ ）
| A、v0=1.0km/s，其轨迹是抛物线 | B、v0=10.0km/s，其轨迹是椭圆 | C、v0=12.0km/s，其轨迹是椭圆 | D、v0=18.0km/s，其轨迹是椭圆 |