题目内容
【题目】如图所示,在边界OP、OQ之间存在竖直向下的匀强电场,直角三角形abc区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。从O点以速度v0沿与Oc成60°角斜向上射入一带电粒子,粒子经过电场从a点沿ab方向进人磁场区域且恰好没有从磁场边界bc飞出,然后经ac和aO之间的真空区域返回电场,最后从边界OQ的某处飞出电场。已知Oc=2L,ac=L,ac垂直于cQ,∠acb=30°,带电粒子质量为m,带电量为+g,不计粒子重力。求:
(1)匀强电场的场强大小和匀强磁场的磁感应强度大小;
(2)粒子从边界OQ飞出时的动能;
(3)粒子从O点开始射入电场到从边界OQ飞出电场所经过的时间。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
(1)从O点到a点过程的逆过程为平抛运动
水平方向:
竖直方向:
加速度:
可得:
,
,
粒子进入磁场后运动轨迹如图所示,设半径为r,由几何关系得,
,
洛伦兹力等于向心力:
解得:
在磁场内运动的时间:
.
(2)粒子由真空区域进入电场区域从边界飞出过程,由动能定理得,
解得:
(3)粒子经过真空区域的时间,
.
粒子从真空区域进入电场区域到从边界飞出经过的时间为
,
解得:
.
粒子从入射直至从电场区域边界飞出经过的时间
.
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