题目内容
【题目】如图所示，高
的赛台
固定于地面上，其上表面
光滑；质量
、高
、长
的小车
紧靠赛台右侧
面（不粘连），放置于光滑水平地面上．质量
的小物块
从赛台顶点
由静止释放，经过
点的小曲面无损失机械能的滑上
水平面，再滑上小车的左端．已知小物块与小车上表面的动摩擦因数
，
取
．
（
）求小物块滑上小车左端时的速度
．
（
）如果小物块没有从小车上滑脱，求小车最短长度
．
（
）若小车长
，在距离小车右端
处固定有车面等高的竖直挡板，小车碰上挡板后立即停止不动，讨论小物块在小车上运动过程中，克服摩擦力做功
与的关系．
【答案】（
）
；（
）
，
，
；（
）见解析
【解析】试题分析：物块从P到A过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出速度．物块与小车系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出车的长度．根据S与小车位移的关系，应用动能定理求出摩擦力的功与S的关系．
（）由机械能守恒定律得：
代入数据计算得出：
，根据题意可以知道，小物块
滑上小车左端时的速度
；
（）取小车最短长度
时，小物块刚好在小车右端共速为
．
以向右为正方向，由动量守恒定律得：
；
相对运动过程中系统的能量守恒，有：
；
联立并代入已知数据计算得出：
，
；
（）设共速时小车位移
，物块对地位移
，分别对小车和物块由动能定理可以知道
，
，代入数据计算得出：
，
；
①若
小物块将在小车上继续向右做初速度为的匀减速运动，距离车尾位移为
，设减速到
位移为
，则：
，可得：
，则小物块在车上飞出去，
，代入数据计算得出：
；
②若
，小物块全程都受摩擦力作用，则
，代入数据计算得出：
；
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