题目内容

【题目】在一次低空跳伞训练中,当直升机悬停在离地面H=224 m高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以a=-12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度v最大不得超过5 m/s,取g=10 m/s2,求:(1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?(2)伞兵在空中的最短时间为多少?

【答案】199m;(28.6s

【解析】

1)设伞兵展伞时,离地面的高度至少为h,此时速度为v0

则有:v2v022ah,又v022gHh

联立并代入数据解得:v050 m/sh99 m

2)设伞兵在空中的最短时间为t,则有:v0gt1t15 s

t23.6 s

故所求时间为:tt1+t2=(5+3.6s8.6 s

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