Question

【题目】如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连，现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆下降到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹性势能相等．关于小球从A运动到B的过程，下列说法正确的是（　　）

A. 从A到B的过程中，小球重力势能和弹簧弹性势能之和不变

B. 弹簧弹力对小球先做负功再做正功

C. 加速度等于重力加速度g的位置只有一个

D. 弹簧弹力的功率为零的位置有三个

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：根据小球和弹簧组成的机械能守恒分析重力势能和弹簧弹性势能之和的变化；根据弹力与运动方向的夹角分析弹力做功情况；当加速度为g时弹力可能为零，也可能沿水平方向在竖直方向没有分力；根据分析弹力功率为零的情况．

小球和弹簧组成的机械能守恒，即小球重力势能、弹簧弹性势能与小球的动能之和保持不变，而小球的动能在变化，所以重力势能、弹簧弹性势能之和在变化，A错误；由于OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹性势能相等，可知在小球运动的过程中，开始时弹簧处于压缩状态，力的方向与运动方向夹角大于90°，故弹力做负功，B错误；在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，则由A到B有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g．则两处加速度为g，C错误；A处速度为零，弹力功率为零；下滑过程弹簧弹力与杆子垂直时，弹力功率为零；当原长时弹力为零，功率为零，故弹力功率为0共有3处，D正确．