Question

【题目】如图所示,静止的汽缸内封闭了一定质量的气体,水平轻杆一端固定在墙壁上,另一端与汽缸内的活塞相连.已知大气压强为1.0×105Pa,汽缸的质量为50kg,活塞质量不计,其横截面积为0.01m2,汽缸与地面间的最大静摩擦力为汽缸重力的0.4倍,活塞与汽缸之间的摩擦可忽略.开始时被封闭气体压强为1.0×105Pa、温度为27℃,试求:

①缓慢升高被封闭气体温度,汽缸恰好开始向左运动时气体的压强p和温度t;

②某同学认为被封闭气体的温度只有在27℃到①问中t之间,才能保证汽缸静止不动,你是否同意他的观点?若同意,请说明理由;若不同意,计算出正确的结果.

Answer 1

【答案】①1.2×105 Pa ,87℃ ②不同意,温度在-33℃到87℃之间汽缸静止不动

【解析】试题分析：气缸恰好开始运动时，摩擦力为最大静摩擦力，根据力学知识可以求出此时的压强，气体等压变化，由气态方程可以求出此时温度；当活塞刚要向右运动时，此时气体有最低温度，刚要向左运动时有最高温度，根据等压变化可以求出最低和最高温度．

（1）气缸开始运动时，气缸与地面间的摩擦力为最大静摩擦力，此时有

气缸内气体压强为：

气体发生了等容变化有：

代入数据得，即

故气缸恰好开始向左运动时气体的压强P=1.2×105pa，温度为t=87℃

（2）不同意．当气缸恰好向右运动时，温度有最低值，气缸内气体压强为：

等容变化，得T=240K，即

故温度在87℃到-33℃之间气缸静止不动．