题目内容
【题目】足够长的倾角为θ=37°的平行金属轨道宽度为L=1m,导轨电阻不计.如图所示,底端接有阻值为R=3Ω的定值电阻,磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直向上穿过导轨平面.有一质量为m=2kg、长也为L的导体棒始终与导轨垂直且接触良好,导体棒的电阻为r=2Ω,它与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.25.现让导体棒从导轨底部以平行斜面的初速度v0=10m/s向上滑行,上滑的最大距离为s=2m,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10m/s2,以下说法正确的是( )
A. 运动的整个过程中,导体棒的最大加速度为8m/s2
B. 导体棒最终可以匀速下滑到导轨底部
C. 导体棒从开始上滑到最大高度的过程中,通过电阻R的电荷量为0.4C
D. 导体棒上滑过程中电阻R产生的焦耳热比下滑过程产生的焦耳热多
【答案】CD
【解析】根据受力分析可知导体棒受到沿斜面向下的摩擦力，沿斜面向下的安培力，沿斜面向上的安培力，做减速运动，速度减小，安培力减小，所以合力减小，故当开始运动时加速度最大，有
，
，代入数据解得
，A错误；由题知上滑和下滑过程中，由于摩擦产生的热量均为
，杆的初动能 
，上滑过程中产生的电热
，下滑过程中无焦耳热产生，且到达底端速度为
，则有
，解得
，此时安培力为
，仍然有
，故到达轨道底端前导体棒加速运动，故B错误；导体棒从开始上滑到最大高度的过程中,通过电阻R的电荷量为
，C正确；因为不断有动能转化为电热能，所以上滑过程中的平均速度大于下滑过程中的平均速度，即上滑过程中克服安培力做功大于下滑过程中克服安培力做功，即导体棒上滑过程中电阻R产生的焦耳热比下滑过程产生的焦耳热多，D正确．
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