Question

如图所示，物体A、B通过定滑轮以细绳相连，已知两物体的质量m_A＞m_B，使两物体A、B位于同一水平面，当它们离地面的高度为h时，由静止开始释放，若不计滑轮质量及一切阻力，求当A被释放后，物体B能上升的最大距离．

Answer 1

分析：由静止开始释放，两个物体都只有重力做功，系统机械能守恒，由系统机械能守恒定律列式即可求出A落地后两者的速度大小；A落地时，B的速度大小等于A的速度大小，再对B运用机械能守恒列式即可求解．

解答：解：A下降，B上升的过程，以AB组成的系统为研究对象，由于只有重力做功，系统的机械能守恒，设A落地时的速度大小为v，根据系统机械能守恒定律得：
m_Agh=m_Bgh+

1

2

(mA+mB)v2… ①
A落地后，B上升的过程，设B继续上升的最大高度为h′，根据机械能守恒得：
m_Agh′=

1

2

mAv2 ②
由①②得：h′=

mA-mB

mA+mB

h
故物体B能上升的最大距离 H=h+h′=

2mA

mA+mB

h
答：物体B能上升的最大距离为

2mA

mA+mB

h．

点评：本题主要考查了机械能守恒定律的应用，关键要分段研究，注意在第一过程中B的机械能并不守恒，不能对B单独列式．