Question

【题目】如图所示为半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面，O为该横截面的圆心。光线 PQ沿着与AB成30°角的方向射入玻璃砖，入射点Q到圆心O的距离为，光线恰好从玻璃砖的中点E射出，已知光在真空中的传播速度为c。

(1)求玻璃砖的折射率及光线从Q点传播到E点所用的时间；

(2)现使光线PQ向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出（不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光）。

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)光线PQ入射到玻璃砖表面，入射角 ，设对应折射光线QE的折射角为，如图所示：

由几何关系得：

，

即：

根据折射定律有：

解得：

光线QE在玻璃砖内传播的速度为：

传播的距离为：

光线从Q点传播到E点所用的时间：

；

(2)若使光线PQ向左平移距离x，折射光线， 到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C，则：

在 应用正弦定理有：

联立解得：

。