题目内容
4．
采用伏安法测量电源电动势E和内阻r时，由于电表因素带来了实验的系统误差．某研究性学习小组对此实验进行改进，设计出如图所示的测量电源电动势E和内电阻r的电路，E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流计G．（1）请你补充实验步骤：
①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φA、φB的关系是φA等于φB（选填“大于”、“小于”或“等于”），读出电流表和电压表的示数I1和U1，其中I1等于（选填“大于”、“小于”或“等于”）通过电源E的电流．
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计示数为零，读出电流表和电压表的示数I2和U2．
（2）由上述步骤中测出的物理量，可以得出电动势E表达式为U1+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$、内电阻r的表达式为$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$．
（3）该实验中E测等于E真（选填“大于”、“小于”或“等于”），r测等于r真（选填“大于”、“小于”或“等于”）
分析 本题是比较创新的实验，是属于研究性学习实验，是在常规实验基础上的改进，主要考查的是测量电源电动势和内阻、测金属电阻率的实验原理及误差的消除方法．本题都是两次测量，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，提高了实验的准确度，根据闭合回路欧姆定律列出等式求解．
解答 解：（1）①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φA、φB的关系是φA 等于φB，读出电流表和电压表的示数I1和U1，电流表测量的是干路上的电流，其中I1 等于通过电源E的电流．
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计示数为零．读出 电流表和电压表的示数I2和U2．
（2）根据闭合回路欧姆定律得：
E=I1r+U1 E=I2r+U2
解得：E=U1+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$
r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$
（3）两次测量，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，使得AB之间的等效电阻为零，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，所以E测 等于E真，r测 等于 r真 ．
故答案为：（1）等于，等于，灵敏电流计示数为零，电流表和电压表的示数I2和U2
（2）U1+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$，$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$
（3）等于，等于
点评 电学探究性实验有创新，要求考生对电学实验的基本知识很熟练而且能够灵活应用．是一道很好的题目，该题有一定难度，要注意认真分析题意，明确物理规律的应用．
练习册系列答案
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