Question

5．某同学利用打点计时器打出的纸带来验证机械能守恒定律，该同学在实验中得到一条纸带，如图所示，在纸带的中间部分上取6个计数点，两个相邻计数点间的时间间隔为T=0.02s．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．s₁是1、3两点的距离，s₃是4、6两点的距离，s₂是2、5两点的距离．

（1）实验过程中，下列操作正确的是ACD．
A．电磁打点计时器应接在交流电源上
B．实验时应先松开纸带，然后迅速打开打点计时器
C．纸带应理顺，穿过限位孔并保持竖直
D．实验时所选重物不能太轻
（2）测s₁、s₂、s₃后，点2速度的表达式v₂=$\frac{{s}_{1}}{2T}$
（3）该同学测得的数据是s₁=4.00cm，s₂=16.00cm，s₃=8.00cm，重物（已知质量为1kg）从点2运动到点5过程中，动能增加量为1.500m，势能减少量为1.568m．（重力加速度g=9.8m/s²）
（4）形成第（3）问计算结果中误差的主要来源是由于阻力做功，重锤的机械能略减少．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
（2、3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点2的速度和点5的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
（4）根据重力势能的减小量略大于动能的增加量分析误差产生的原因．

解答 解：（1）A、电磁打点计时器应接在交流电源上，故A正确．
B、实验时应先接通电源，再松开纸带，故B错误．
C、为了减小摩擦产生的影响，纸带应理顺，穿过限位孔并保持竖直，故C正确．
D、为了减小阻力的影响，重物选择质量大一些，体积小一些的，故D正确．
故选：ACD．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，点2的瞬时速度${v}_{2}=\frac{{s}_{1}}{2T}$．
（3）点2的速度大小${v}_{2}=\frac{0.04}{0.04}m/s=1.0m/s$，点5的瞬时速度${v}_{5}=\frac{{s}_{3}}{2T}=\frac{0.08}{0.04}m/s=2.0m/s$，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（4-1）J=1.500J$．
重力势能的减小量△E_p=mgs₂=1×9.8×0.16J=1.568J．
（4）重力势能的减小量略大于动能的增加量，产生误差的原因是由于阻力做功，重锤的机械能略减小．
故答案为：（1）ACD，（2）$\frac{{s}_{1}}{2T}$，（3）1.500，1.568，（4）由于阻力做功，重锤的机械能略减少．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及操作中的注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．