题目内容
如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨间距为L，导轨上端连接一个阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在斜面垂直向上的匀强磁场B，磁场区域的宽度为d。导体棒a、b放在斜面上，a棒的质量ma=0.2kg，电阻Ra=2Ω；b棒的质量mb=0.1kg，电阻Rb=2Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b棒刚穿出磁场时a棒正好进入磁场。重力加速度g=10m/s2，不计棒之间的相互作用，不计金属导轨的电阻。导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，导轨足够长。求：
（1）安培力对导体棒a、b的作功之比Wa:Wb为多少。
（2）导体棒a、b在磁场中运动时速度之比va:vb为多少。
（3）如果d=0.4m，则a棒开始运动时距虚线L1的距离la是多少？
（1）2：1；（2）2；（3）0.8m。
解析:（20分）（1）安培力对导体棒所作功等于这期间重力所作的功于是
（1分）
（1分）
（2分）
（2）根据分析导体棒切割时总电阻相等，设为R1 （1分）
a棒切割时，根据力平衡得：
（2分）
（1分）
得：
（2分）
同理：
（2分）
所以 
（2分）
（3）不切割时两棒加速度相等，都为
设a棒从运动到进入磁场的时间t，
则
也可用图象法解：
如图所示，图中斜线部分面积为d，
∵
∴la=2d=0.8m (6分)
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如图所示，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为l，电阻可忽略不计；ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动．两杆的电阻皆为R．杆cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行．导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B．现两杆及悬物都从静止开始运动，当ab杆及cd杆的速度分别达到v1和v2时，两杆加速度的大小各为多少？
如图所示，两条平行的金属导轨MP、NQ与水平面夹角为α，设导轨足够长．导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=0.80T，与导轨上端相连的电源电动势E=4.5V，内阻r=0.4Ω，水平放置的导体棒ab的电阻R=1.5Ω，两端始终与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动，与导轨下端相连的电阻R1=1.0Ω，电路中其它电阻不计．当单刀双掷开关S与1接通时，导体棒刚好保持静止状态，求：
如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53°角，导轨间距离L=0.8m．其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计．固定电阻R=4.5Ω．导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10-2kg，电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．（g=10m/s2 sin53°=0.8 cos53°=0.6 ）
（2008?福州模拟）如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=37°角，导轨间距离L=0.6m，其上端接一电容和一固定电阻，电容C=10μF，固定电阻R=4.5Ω．导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10-2kg，电阻r=0.5Ω．整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，已知磁感应强度B=0.5T，取g=10m/s2，sin37°=0.8，cos37°=0.6．现将ab棒由静止释放，当它下滑的速度达到稳定时，求：
如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2kg、电阻为2Ω的导体杆ab，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里．已知R1=3Ω，R2=6Ω，电压表的量程为0～10V，电流表的量程为0～3A（导轨的电阻不计）．求：