题目内容
(10分)已知火星表面附近的重力加速度为g，火星半径为R，火星自转周期为T。万有引力常量为G．求：
（1）火星上卫星的第一宇宙速度；
（2）火星的同步卫星距行星表面的高度h。
（1）火星上卫星的第一宇宙速度；
（2）火星的同步卫星距行星表面的高度h。
（1）
（2）
（2）
（1）设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v，万有引力提供向心力
①………………………2分
又由于
② ……………………2分
得……………………………………1分
（2）其同步卫星的周期等于其自转周期T ………………………………1分
则对其同步卫星有：
③ ……………3分
联立②③解得：
…………………………1分
另解：（1）设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v，地表重力提供向心力
①………………………2分
解得……………………………………1分
（2）其同步卫星的周期等于其自转周期T ………………………………1分
则对其同步卫星有： ②……………3分
又由于 ③……………………2分
联立②③解得： …………………………1分
①………………………2分又由于
② ……………………2分得
……………………………………1分（2）其同步卫星的周期等于其自转周期T ………………………………1分
则对其同步卫星有：
③ ……………3分联立②③解得：
…………………………1分另解：（1）设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v，地表重力提供向心力
①………………………2分解得
……………………………………1分（2）其同步卫星的周期等于其自转周期T ………………………………1分
则对其同步卫星有：
②……………3分又由于
③……………………2分联立②③解得：
…………………………1分
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、
，公转线速度分别为
、
，表面重力加速度分别为g1、g2，平均密度分别为
、
．地球第一宇宵速度为v1，飞船贴近冥王星表面环绕线速度为v2，则下列关系正确的是 （ ）
（G为万有引力常量）。
。