题目内容

8.如图所示,A、B两个物块在水平面上沿同一直线运动,A在前B在后,AB间距为7m;A的初速度为10m/s 以大小为2m/s2加速度做匀减速直线运动;B以4m/s的速度做匀速直线运动B追上A所用的时间为(  )
A.5sB.6sC.7sD.8s

分析 根据速度时间公式求出A速度减为零的时间,判断在这段时间内B是否追上A,若追不上,再结合位移关系求出追及的时间.

解答 解:A速度减为零的时间为:
${t}_{1}=\frac{0-{v}_{A}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$,
A速度减为零的位移为:
${x}_{1}=\frac{0-{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$,
B的位移为:x2=vt1=4×5m=20m,
由于x1+7>x2,可知A停止时,B还未追上A,
还需追及的时间为:
${t}_{2}=\frac{{x}_{1}+7-{x}_{2}}{v}=\frac{25+7-20}{4}s=3s$,
则追及的时间为:
t=t1+t2=5+3=8s.
故选:D.

点评 本题考查运动学中的追及问题,在求解追及的时间时,要注意B在摩擦力作用下减速到零后不再运动.

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