Question

【题目】一均匀带负电的半球壳，球心为O点，AB为其对称轴，平面L垂直AB把半球壳一分为二，L与AB相交于M点，对称轴AB上的N点和M点关于O点对称。已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零.取无穷远处电势为零，点电荷q在距离其为r处的电势为.假设左侧部分在M点的电场强度为E1，电势为φ1；右侧部分在M点的电场强度为E2，电势为φ2；整个半球壳在M点的电场强度为E3，在N点的电场强度为E4.下列说法中正确的是（ 　 ）

A. 若左右两部分的表面积相等，有E1＞E2，φ1＞φ2

B. 若左右两部分的表面积相等，有E1＜E2，φ1＜φ2

C. 只有左右两部分的表面积相等，才有E1＞E2，E3＝E4

D. 不论左右两部分的表面积是否相等，总有E1＞E2，E3＝E4

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、B、设想将右侧半球补充完整，右侧半球在M点的电场强度方向向右，根据对称性知E1方向水平向左，E2方向水平向右，因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，所以E1＞E2.根据几何关系知，切割后右侧部分各点到M点的距离均大于左侧部分各点到M点的距离，根据知，|φ1|＞|φ2|，因球面带负电，所以φ1＜φ2，A、B错误；

C、D、E1＞E2与左右两部分的表面积是否相等无关.完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性，可知左、右半球壳在M、N点的电场强度大小都相等，故左半球壳在M、N点的电场强度大小相等，方向相同；所以C错误，D正确.

故选D.