题目内容
5.两个物体A和B可看做质点,均做匀速圆周运动,质量之比为2:1,在相等的时间内,它们通过的路程之比为3:1,转过的角度之比为1:2,则它们的( )A. | .角速度之比2:1 | B. | 半径之比为6:1 | ||
C. | .向心加速度之比为2:3 | D. | 向心力之比为2:1 |
分析 根据线速度公式v=$\frac{s}{t}$可知:在相同的时间内,线速度与路程成正比.由角速度公式ω=$\frac{θ}{t}$可知:在相同的时间内,角速度与转过的角度成正比.线速度等于角速度与半径的乘积,即由v=rω求半径之比.向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω,由此求向心加速度之比.根据牛顿第二定律求向心力之比.
解答 解:A、由角速度公式式ω=$\frac{θ}{t}$可知:在相同的时间内,角速度与转过的角度成正比,则得角速度之比ωA:ωB=1:2.故A错误.
B、根据线速度公式v=$\frac{s}{t}$可知:在相同的时间内,线速度与路程成正比,则得线速度之比vA:vB=3:1,而半径r=$\frac{v}{ω}$,得到半径之比 rA:rB=6:1.故B正确.
C、向心加速度公式为 a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω,则得向心加速度之比为3:2,故C错误.
D、由向心力公式 F=ma得:向心力之比为3:1.故D错误.
故选:B
点评 本题考查应用比例法研究圆周运动物理量关系的能力,要注意采用控制变量法.要熟练掌握各个量之间的关系,特别是向心加速度a=vω,这个式子不常用,但要会推导,并记住.
练习册系列答案
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