Question

10．关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法不正确的是（　　）

• A． 它的运行速度为7.9 km/s
• B． 已知它的质量是1.24t，若将它的质量增为2.84t，其同步轨道半径变为原来的2倍
• C． 它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播
• D． 若已知它距地面的高度约为地球半径的5倍，则卫星的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的$\frac{1}{36}$

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；
B、地球同步卫星距离地球的高度约为36000 km，半径一样，所以各国发射的这种卫星轨道半径都一样，与质量无关．故B错误；
C、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，所以同步卫星不可能经过北京的正上空，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{（5R+R）^{2}}$=ma，
根据地球表面万有引力等于重力得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，由以上两等式得：a=$\frac{1}{36}$ g，
所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的$\frac{1}{36}$，故D正确；
本题选择错误的，故选：ABC．

点评 本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题难度不大，属于基础题．