Question

13．质量为m的物体从静止开始以加速度$\frac{g}{2}$竖直向下运动了h，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体的动能增加了$\frac{mgh}{2}$
• B． 物体的重力势能减少了$\frac{mgh}{2}$
• C． 物体的机械能减少$\frac{mgh}{2}$
• D． 重力对物体所做的功为$\frac{mgh}{2}$

Answer 1

分析 知道加速度，根据牛顿第二定律可求得物体受到的合外力，根据动能定理求动能的增加量．由重力做功分析重力势能减少量，根据机械能等于动能和重力势能之和求机械能的减少量．

解答 解：A、根据牛顿第二定律，得物体所受的合外力为：F_合=ma=m$\frac{g}{2}$=$\frac{1}{2}$mg；根据动能定理得：动能增加量为：△E_k=F_合h=$\frac{mgh}{2}$；故A正确．
BD、物体的高度下降了h，重力对物体所做的功为mgh，所以物体的重力势能减少了mgh，故B、D错误；
C、物体的重力势能减小了mgh，动能增加了$\frac{mgh}{2}$，所以物体的机械能减少了mgh-$\frac{mgh}{2}$=$\frac{mgh}{2}$；故C正确；
故选：AC

点评 本题关键是明确功能关系的几个常用结论：合力做功等于动能的改变量；重力做功等于重力势能的改变量．