Question

两木块的质量之比为3：2，初速度之比为2：3，它们在同一粗糙水平面上沿直线滑行，直至停止，它们与水平面之间的动摩擦因数相同．则它们（　　）

A．滑行中各自所受合力之比为3：2

B．滑行中的加速度之比为1：1

C．滑行的时间之比为1：1

D．滑行的距离之比为4：9

Answer 1

分析：木块只在摩擦力的作用下运动，根据牛顿第二定律，可以求得加速度之比；
有加速度和时间，根据匀变速直线运动的速度公式可以求得时间之比；
由匀变速直线运动的位移公式求它们的位移之比．

解答：解：A、物体受重力、支持力和摩擦力，摩擦力等于合力，有F_合=μmg∝m，两木块的质量之比为3：2，故合力之比为3：2，故A正确；
B、摩擦力作为合力，由牛顿第二定律得，f=μmg=ma，所以a=μg，加速度与物体的质量无关，所以加速度之比为1：1，故B正确；
C、由速度公式知，0=V₀-at，即V₀=at，a相同，所以

tA

tB

=

vA

vB

=

2

3

，故C错误；
D、由V²=2ax，a相同，所以

xA

xB

=

v 2 A

v 2 B

=

4

9

，故D正确；
故选ABD．

点评：根据质量和速度之间的关系，由匀变速直线运动的规律列式求解，难度不大．