Question

用相同的材料做成的A、B两木块的质量之比为3：2，初速度之比为2：3，它们在同一粗糙水平面上沿直线滑行至停止，则它们（　　）

A．滑行的时间之比为1：1

B．滑行中的加速度之比为3：2

C．滑行的距离之比为4：9

D．滑行停止前任意时刻的速度之比总保持2：3

Answer 1

分析：木块只在摩擦力的作用下运动，根据牛顿第二定律，可以求得加速度之比；有加速度和时间，根据匀变速直线运动的速度公式可以求得时间之比；
由匀变速直线运动的位移公式求它们的位移之比．

解答：解：
A：由速度公式知，0=V₀-at，即V₀=at，a=μg相同，所以

tA

tB

=

vA

vB

=

2

3

，故A错误
B：摩擦力作为合力，由牛顿第二定律得，f=μmg=ma，所以a=μg，加速度与物体的质量无关，所以加速度之比为1：1，所以B错误．
C：由x=

v02

2a

，知滑行距离之比为 4：9，故C正确
D：由速度公式知，v=v₀-at，由于初速度之比为2：3，但是at相同，故任意时刻速度之比不是2：3．故D错误
故选C

点评：本题重点是判定两者的加速度是相同的，在只受摩擦力作用的物体上，加速度与质量及速度无关，至于摩擦因数有关．