Question

15．两个点电荷甲和乙同处于真空中．
（1）甲的电量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的1倍．
（2）若把每个电荷的电量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的4倍；
（3）保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的2倍．

Answer 1

分析 由库仑定律$F=\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$可以分析对应量改变后库仑力的变化．

解答 解：
（1）甲对乙的作用力和乙对甲的作用是一对作用力和反作用力，一定等大的．
（2）由库仑定律$F=\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，若把每个电荷的电量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为$F′=\frac{k2{q}_{1}{•2q}_{2}}{{r}^{2}}=4\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}=4F$，是原来的4倍．
（3）保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，由库仑定律：$F″=\frac{k{q}_{1}•4{q}_{2}}{{r′}^{2}}=F$，解得：r′=2r，则它们之间的距离应变为原来的2倍．
故答案为：（1）1；（2）4；（3）2

点评 本题是库伦定律的集中练习，可以通过本题熟练公式的形式和应用，是一个基础题目．