Question

【题目】预计于2022年建成的中国空间站将成为中国空间技术研究的重要基地假设空间站中宇航员利用电热器对食品加热，电热器的加热线圈可以简化成如图甲所示的圆形闭合线圈，其匝数为n，半径为r1，总电阻为R0．将此线圈垂直放在圆形匀强磁场区域中，且保证两圆心重合，圆形磁场的区域半径为r2（r2＞r1），磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，求：

（1）在t＝1.5t0时线圈中产生感应电流的大小和方向。

（2）在0-3t0时间内线圈中产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】(1),方向顺时针 (2)

【解析】

（1）在0--2t0内，磁感应强度变化率为，根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势为E1＝n ，其中△Φ1=S△B1，S=πr12
感应电流，
联立解得：，根据楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针。
（2）在0--2t0内，导线圈中产生的焦耳热Q1＝×2t0，
在2t0--3t0内，由（1）得， ，导线圈中产生的焦耳热Q2=t0。
所以在0-3t0内，导线圈中产生的焦耳热Q=Q1+Q2
联立解得：。