Question

3．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，某同学在一次实验中得到一条纸带数据如图图中A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．

（1）根据纸带上的数据，算出B点的速度v_B=_0.49m/s，v_D=_0.66m/s
（2）根据纸带上的数据，小车运动加速度a=0.87m/s²．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、D的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度．

解答 解：（1）B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{9.81×1{0}^{-2}}{0.2}m/s$=0.49m/s，D点的瞬时速度${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（23.10-9.81）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.66m/s，
（2）根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{DF}-{x}_{BD}}{4{T}^{2}}=\frac{[（31.05-16.02）-（16.02-4.47）]×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=0.87m/s²．
故答案为：（1）0.49，0.66．（2）0.87．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．