Question

【题目】如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（　　）

A.在绳长固定时，当转动角速度增为原来的2倍时，绳子的张力增大为原来的4倍

B.在绳长固定时，当线速度增为原来的2倍时，绳子的张力增大为原来的4倍

C.当角速度一定时，绳子越短越易断

D.当线速度一定时，绳子越长越易断

Answer 1

【答案】A

【解析】

对小球进行受力分析，利用牛顿第二定律与线速度及角速度间的关系求解。

A．设绳长为L，张力为F，则根据牛顿第二定律

可得

绳长固定时，角速度增为原来的2倍时，绳子的张力增大为原来的4倍，故A正确；

C．由上式可得，当角速度一定时，绳子越短，拉力越小，绳子越不易断，故C错误；

B．根据牛顿第二定律，可知

整理，得

线速度增为原来的2倍，角也相应变化，绳子张力一定不是原来的4倍，故B错误；

D．由小球受力可知

两式联立，得

线速度一定时，绳子越长， 角越小，而由于

角越小，越大，绳子拉力越小，越不易断，故D错误。

故选A。