题目内容
【题目】河宽l,水速u
,船在静水中的速度v
,欲分别按下列要求过河时,船头应与河岸成多大角度?过河时间是多少?
以最短时间过河;
以最小位移过河;
到达正对岸上游100 m处。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】试题分析:(1)根据速度的分解,依据矢量分解法则,即可求解;(2)当船头方向与河岸方向垂直时,渡河时间最短,抓住等时性,结合垂直河岸方向的速度和位移求出渡河的时间.(3)当合速度方向与河岸垂直时,渡河位移最短,根据平行四边形定则求出船头的方向,根据河宽和合速度的大小求出渡河的时间.
(1)以最短时间渡河时,船头应垂直于河岸航行,即与河岸成90°角
最短时间为
(2)以最小位移过河,船的实际航向应垂直河岸,即船头应指向上游河岸
设船头与上游河岸夹角为,有:
解得:
则有:
渡河时间为
(3)设船头与上游河岸夹角为,则有:
,
两式联立得:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目