Question

一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？（保留两位有效数字）

甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则

at²＝vt＋s₀，代入数据得：a＝0.28 m/s²。

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则

v_m²＝2as＝2a（vt＋s₀）代入数据得：a＝0.1 m/s²。

你认为他们的解法正确吗？若错误请说明理由，并写出正确的解法。

Answer 1

解：甲错，因为v_m＝at＝0.28´180 m/s＝50.4 m/s＞30 m/s       （4分）             

乙错，因为t＝v_m/a＝30/0.1＝300 s＞180 s          （4分）                                         

正确解法：摩托车的最大速度         v_m＝at₁      （3分）

at₁²＋v_m（t－t₁）＝1000＋vt              （4分）

解得：a＝0.56 m/s²           （3分）