Question

某兴趣小组的同学对一辆自制遥控小车的性能进行测试．他们让小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，其v-t图象如图所示．已知小车质量为1kg，在2s～14s小车功率保持不变，在14s末关闭遥控器而让小车自由滑行．v-t图象中除2s～10s图象为曲线外，其余时间图象均为直线．在整个运动过程中小车所受的阻力视为不变．g=10m/s²．
（1）小车受到的阻力；

 

；
（2）小车在匀速行驶阶段的功率

 

；
（3）小车在变加速运动过程中的位移大小

 

．

Answer 1

分析：（1）小汽车先做匀加速直线运动，然后做变加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动．根据匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出阻力的大小．
（2）匀速行驶时，牵引力等于阻力，结合阻力的大小得出牵引力的大小，从而得出匀速行驶时的功率．
（3）变加速直线运动的过程中，功率不变，根据动能定理求出变加速过程中的位移大小．

解答：解：（1）小车做匀减速直线运动的加速度大小a=

6

4

m/s2=1.5m/s2．
根据牛顿第二定律知，小车所受的阻力f=ma=1.5N．
（2）匀速行驶时F=f=1.5N．
则功率P=Fv=1.5×6W=9W．
（3）在变加速运动的过程中，根据动能定理得，Pt′-fs=

1

2

mv2-

1

2

mv12
代入数据解得s=39m．
故答案为：f=1.5N，P=9W，s=39m．

点评：解决本题的关键理清小车的运动过程，结合牛顿第二定律和动能定理求解，知道小车做变加速直线运动时，功率不变．