Question

某兴趣小组的同学对一辆自制遥控小车的性能进行测试．他们让小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，其v-t图象如图所示．已知小车质量为1kg，在2s～14s小车功率保持不变，在14s末关闭遥控器而让小车自由滑行．v-t图象中除2s～10s图象为曲线外，其余时间图象均为直线．在整个运动过程中小车所受的阻力视为不变．g=10m/s²．求：
（1）小车受到的阻力大小；
（2）小车在匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在变加速运动过程中的位移大小．

Answer 1

解：（1）在14s～18s小车在阻力作用下做匀减速运动，
由图象可知a=1.5m/s²
由牛顿第二定律可知：f=ma
解得f=1.5N
（2）在10s～14s小车匀速运动，牵引力F=f
根据P=Fv
解得P=9W
（3）小车在2s～10s内做变加速运动
根据动能定理：Pt-fs=mv₂²-mv₁²
解得：s=39m
答：（1）小车受到的阻力大小为1.5N；
（2）小车在匀速行驶阶段的功率为9W；
（3）小车在变加速运动过程中的位移大小为39m．
分析：（1）根据14s～18s内做匀减速直线运动求出运动的加速度，再根据牛顿第二定律求出阻力的大小．
（2）在10～14s内，小车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求出小车匀速行驶的功率．
（3）2～10s内做变加速直线运动，根据动能定理求出变加速直线运动的位移．
点评：本题是与图象结合的问题，关键通过图象知道小车在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律和动能定理进行求解．