题目内容

某兴趣小组的同学对一辆自制遥控小车的性能进行测试.他们让小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,其v-t图象如图所示.已知小车质量为1kg,在2s~14s小车功率保持不变,在14s末关闭遥控器而让小车自由滑行.v-t图象中除2s~10s图象为曲线外,其余时间图象均为直线.在整个运动过程中小车所受的阻力视为不变.g=10m/s2.求:
(1)小车受到的阻力大小;
(2)小车在匀速行驶阶段的功率;
(3)小车在变加速运动过程中的位移大小.

解:(1)在14s~18s小车在阻力作用下做匀减速运动,
由图象可知a=1.5m/s2
由牛顿第二定律可知:f=ma
解得f=1.5N
(2)在10s~14s小车匀速运动,牵引力F=f
根据P=Fv
解得P=9W
(3)小车在2s~10s内做变加速运动
根据动能定理:Pt-fs=mv22-mv12
解得:s=39m
答:(1)小车受到的阻力大小为1.5N;
(2)小车在匀速行驶阶段的功率为9W;
(3)小车在变加速运动过程中的位移大小为39m.
分析:(1)根据14s~18s内做匀减速直线运动求出运动的加速度,再根据牛顿第二定律求出阻力的大小.
(2)在10~14s内,小车做匀速直线运动,牵引力等于阻力,根据P=Fv=fv求出小车匀速行驶的功率.
(3)2~10s内做变加速直线运动,根据动能定理求出变加速直线运动的位移.
点评:本题是与图象结合的问题,关键通过图象知道小车在整个过程中的运动情况,结合牛顿第二定律和动能定理进行求解.
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