Question

（10分）一列货车以6m/s的速度在平直铁路上运动，由于调度失误，在它后面120m处有一列客车20m/s的速度向它靠近，客车司机发觉后立即合上制动器，客车以1m/s²的加速度做匀减速运动，试判断两车是否会相撞？若不相撞试求出二者之间的最小距离；若相撞求出相撞时客车的速度

Answer 1

两车不会相撞；   22m

试题分析：对客车而言，当速度减小到6m/s时  （1分）
                       （1分）
∴                        （1分）
客车的位移               （2分）
                         （1分）
这段时间内，火车做匀速直线运动
                            （1分）
代入数据解得                      （1分）
此时   所以两车不会相撞 （1分）
                  （1分）
点评：中等难度。本题属于追及问题中的速度大者减速(匀减速直线运动)追速度小者(匀速运动)的情况：(1)当两者速度相等时，且追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离． (2)若两者位移相等，且两者速度相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件． (3)若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个极大值．