题目内容
【题目】如图所示，体积为V的汽缸由导热性良好的材料制成，面积为S的活塞将汽缸的空气分成体积相等的上下两部分，汽缸上部通过单向阀门K(气体只能进汽缸，不能出汽缸)与一打气简相连.开始时汽缸内上部分空气的压强为
，现用打气筒向容器内打气.已知打气简每次能打入压强为、体积为
的空气，当打气n次后，稳定时汽缸上下调部分的空气体积之比为9:1，活塞重力
，空气视为理想气体，外界温度恒定，不计活塞与汽缸间的摩擦.求:
(1)当打气n次活塞稳定后，下部分空气的压强；
(2)打气简向容器内打气次数n.
【答案】（1）
（2）n=49次
【解析】
①对气缸下部分气体，设初状态压强为
，末状态压强为
，由玻意耳定律得
可知
初状态时对活塞
联立解得：
②把上部分气体和打进的n次气体作为整体此时上部分气缸中的压强为
末态状时对活塞：
由玻意耳定律
联立解得
，n=49次.
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