题目内容
【题目】如图所示，光滑平行金属导轨PQ、MN倾斜固定放置，导轨所在平面与水平面的夹角为θ=30°，导轨底端连接有阻值为R的电阻，导轨间距为L。方向垂直导轨平面向下的有界匀强磁场的边界ab、cd垂直于导轨，磁场的磁感应强度大小为B，边界ab、cd间距为s。将一长度为L、质量为m、阻值也为R的金属棒垂直放置在导轨上，金属棒开始的位置离ab的距离为
，现将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨向下做加速运动，到达cd位置时金属棒的加速度刚好为零，金属棒运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好，不计导轨及其它电阻，重力加速度为g，求：
（1）金属棒从释放到到达cd位置的过程中，通过电阻R的电量；
（2）金属棒从ab运动到cd的时间。
【答案】）（1）
（2）
；
【解析】(1)通过金属棒截面的电量
解得
(2)设金属棒刚进磁场时的速度为v1，根据机械能守恒有
金属棒运动到cd位置时，
解得
由牛顿第二定律可知，
即
[或由动量定理可得
即]
得
解得：
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