题目内容
【题目】如图所示，平面直角坐标系xOy内，在一、二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度
，y轴上一点
有一粒子源，能向各个方向释放出比荷为
的正粒子，粒子初速度
，
，
，不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）
A.带电粒子在磁场中运动的轨道半径为
B.运动的粒子所能达到的范围面积为
C.x轴上有粒子穿过的坐标范围是
D.粒子在磁场中运动的最短时间所对圆心角是74°
【答案】ACD
【解析】
A．粒子带正电，由左手定则可知，粒子在磁场中沿顺时针方向转动，粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
代入数据解得
故A正确；
B．由于x轴下方不存在磁场，故粒子所能达到的范围并不是以0.2m为半径的圆的面积，B错误；
C．粒子临界运动轨迹如图甲、乙所示，由几何知识得：
代入数据解得
，
，x轴上有粒子穿过的坐标范围是：
故C正确；
D．经分析当PO为弦的时候在磁场中运动的时间最短，由几何关系得所对圆心角是74°，故D正确。
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