题目内容

要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度L=
 
mm；
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（2）用螺旋测微器测量其直径如上图乙所示，由图可知其直径D=
 
mm；
（3）用伏安法较精确地测量该圆柱体的电阻Rx，现有的器材和规格如下：
待测圆柱体电阻Rx（其阻值约为200Ω）；电流表A（量程0～15mA，内阻约30Ω）；电压表V（量程0～3V，内阻约20kΩ）；直流电源E（电动势4V，内阻不计）；滑动变阻器R（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；开关S；导线若干．
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图丙框中画出测量的电路图．
（4）若测待测圆柱体电阻Rx时，电压表和电流表示数分别用U和I表示，则该圆柱体材料的电阻率ρ=
 
．（不要求计算，用题中所给字母表示）
分析：游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
实验原理为先用伏安法测量出圆柱体的电阻然后由电阻定律R=ρ
L
S
求出电阻率ρ．
解答：解：（1）游标卡尺的主尺读数为31mm，游标读数为0.05×3mm=0.15mm，所以最终读数为31+0.15=31.15mm，
（2）螺旋测微器固定刻度为4mm，可动刻度为0.01×20.0=0.200mm，所以最终读数为4+0.200=4.200mm．
（3）用伏安法较精确地测量该圆柱体的电阻Rx，题目使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，故滑动变阻器采用分压接法，
圆柱体电阻200Ω＜
RARV
=
30×20000
≈800Ω，故电流表外接，电路图如图：
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（4）根据电阻定律R=ρ
L
S
，得：ρ=
RS
L
 
由欧姆定律有：R=
U
I
 
截面的面积为：S=π（
D
2
）2
联立解得：ρ=
πUD2
4IL

故答案为：（1）31.15；
（2）4.200；
（3）右边框中画出测量电路图；
（4）
πUD2
4IL
．
点评：本题关键是画电路图的时候不能随心所欲，要注意题目中的要求选择滑动变阻器接法，电流表接法的原则可记忆为：大内小外．
练习册系列答案
相关题目
某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图（1）所示，由图可知其长度为
0.675
0.675
cm
（2）用螺旋测微器测量其直径如图（2）所示，由图可知其直径为
4.700
4.700
mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3所示，则该电阻的阻值约为
220
220
Ω．
某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的长度和直径，步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为
50.15
50.15
mm；

（2）用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为
4.700
4.700
mm．
某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为
50.15
50.15
mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如右上图，由图可知其直径为
4.700
4.700
mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为
220
220
Ω．
（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R；电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω）；
电流表A2（量程0～10mA，内阻约30Ω）；电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）；直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；
滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）；开关S；导线若干．
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在右框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
（5）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=
7.6×10-2
7.6×10-2
Ω?m．（保留2位有效数字）
某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为
50.15
50.15
mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为
4.700
4.700
mm；
（3）已知该电阻的阻值约为220Ω；但该同学想用伏安法精确测量其电阻R0，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R0
电流表A（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V（量程0～3V，内阻约10kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
开关S
导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，且电压从零调起，请在右框中画出测量的电路图．
（4）若该同学用伏安法测量得到的R0的阻值为218Ω，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=
0.076
0.076
Ω?m．（保留2位有效数字）
某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度为
 
mm；用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径为
 
mm；用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻值约为
 
Ω．
（2）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
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A．待测圆柱体电阻R
B．电流表A1，（量程0～4mA，内阻约为50Ω）
C．电流表A2，（量程0～10mA，内阻约为30Ω）
D．电压表V1，（量程0～3V，内阻约为10kΩ）
E．电压表V2，（量程0～15V，内阻约为25kΩ）
F．滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
G．滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
H．直流电源E（电动势4V，内阻不计）
I．开关S、导线若干
为使实验误差较小，要求便于调节且测得多组数据进行分析，试在给出的方框中画出实验电路图，并在图上标出所选用的电流表、电压表及滑动变阻器的符号．
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