Question

【题目】如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小B0＝0.40T，两导轨间距L＝1.0m，导轨上端连接一阻值R＝2.0Ω的电阻和开关S，两金属棒a和b接入电路的电阻都为R＝2.0Ω，质量分别为ma＝0.040kg和mb＝0.020kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，若将b棒固定，开关S断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒向上匀速运动，此时再释放b棒，b棒恰能保持静止。不计导轨电阻，取g＝10m/s2。

（1）求a棒向上匀速运动的速度v1和拉力F的大小；

（2）若将a棒固定，开关S闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2；

（3）若将a棒和b棒都固定，开关S断开，使磁感应强度从B0＝0.40T随时间均匀增加，经△t＝0.10s后磁感应强度增大到B＝0.60T时，a棒受到的安培力大小F1＝0.15N，求两棒间的距离h。

Answer 1

【答案】（1）5.0m/s；0.6N （2）3.75m/s （3）0.50m

【解析】

（1）a棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势

a棒和b棒构成串联闭合电路，电流为

a棒、b棒受到的安培力大小

对b棒有

对a棒有

代入数据解得，

（2）当b棒以速度匀速下滑时，b棒滑行速度最大，B棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势，

通过b棒的电流

b棒受到的安培力与重力平衡，则

代入数据解得

（3）当磁场均匀变化时，产生的感应电动势

回路中电流

根据题意有

代入数据解得