Question

【题目】如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度）

Answer 1

【答案】

【解析】在地面附近的物体，所受重力近似等于物体受到的万有引力，即mg≈G，物体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体到地心的距离，重力和万有引力近似相等，故此时的重力加速度小于地面上的重力加速度．取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示．

据物体的平衡条件有FN1＝mg1，g1＝g

所以FN1＝mg

据牛顿第二定律有FN2－mg2＝ma＝m·

所以FN2＝＋mg2

由题意知FN2＝FN1，所以＋mg2＝mg

所以g2＝g，由于mg≈G，设火箭距地面高度为H，所以mg2＝G

又mg＝G

所以g＝，H＝.