题目内容
（18分）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平
台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿
轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为
θ=1060，平台与AB连线的高度差为
h=0.8m．（计算中取g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6）求：
（1）小孩平抛的初速度。
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
解（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则
……………………………………………（3分）
又由
得
…………………………………（2分）
而
……………………………………………（2分）
联立以上各式得
……………………………………（2分）
（2）设小孩到最低点的速度为，由机械能守恒，有
……………………………（3分）
在最低点，据牛顿第二定律，有
………………………………（2分）
代入数据解得FN=1290N ……………………………………………（2分）
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道压力为1290N
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（2008?南开区模拟）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m （计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视为质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离以3m/s的速度从平台右侧水平滑出，而后恰能无碰撞地沿圆弧切线方向从A点进入竖直面内的光滑圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．对应圆心角θ=106°，当小孩通过圆弧最低点时，对轨道的压力大小为915N．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：