题目内容

如图所示，宽度为L的光滑金属框架MNPQ固定在水平面内，并处在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，框架的电阻非均匀分布．将质量为m，电阻为R，长为L的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好．金属棒以v0的初速度，向左做加速度大小为a的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用，则在速度从v0减为v的过程中，通过R的电量为（　　）
分析：这题与一般题目的区别在于框架的电阻非均匀分布，在运动的过程中电阻是变化的．抓住安培力恒定，电流恒定去求解电量．
解答：解：根据电量的公式得：q=It
金属棒以v0的初速度，向左做加速度大小为a的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用，
所以安培力F=BIL=ma，
速度从v0减为v的过程中时间t=
v0-v
a

通过R的电量q=
ma
BL
?
v0-v
a
=
m(v0-v)
BL

故选B．
点评：用公式进行计算时，如果计算的是过程量，我们要看这个量有没有发生改变．
练习册系列答案
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如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨MN、PQ的电阻不计，垂直导轨水平放置一质量为m电阻为R的金属杆CD，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间的夹角为θ，金属杆由静止开始下滑，动摩擦因数为μ，下滑过程中重力的最大功率为P，求磁感应强度的大小．
如图所示，宽度为L的有界匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B．闭合等腰直角三角形导线框abc的直角边ab长为2L．线框总电阻为R．规定沿abca方向为感应电流的正方向．导线框以速度v匀速向右穿过磁场的过程中，感应电流随时间变化规律的图象是（　　）
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精英家教网（1）在水平轨道上运动时b的最大加速度是多大？
（2）自b释放到a到达右端半圆轨道最高点过程中系统产生的焦耳热是多少？
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（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流多大？方向如何？
（2）金属棒经过多长时间落到地面？
（3）金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能多大？
（2012?盐城三模）如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一个电子元件，其阻值与其两端所加的电压成正比，即R=kU，式中k为常数．框架上有一质量为m，离地高为h的金属棒，金属棒与框架始终接触良好无摩擦，且保持水平．磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于框架平面向里．将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动，不计金属棒电阻．重力加速度为g．求：
（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流的大小和方向；
（2）金属棒落到地面时的速度大小；
（3）金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量．

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