Question

如图，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长为L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动．ω=2πrad/s，外电路电阻R=4Ω．求：
（1）感应电动势最大值和有效值
（2）由图示位置开始，写出感应电动势的瞬时值表达式，由图示位置转过60°角时的感应电动势的瞬时值
（3）交流电压表的示数．

Answer 1

分析：（1）先根据Em=NBωS求出最大值，再根据最大值与有效值的关系求出有效值；
（2）先写出电动势的瞬时表达式，再带入数据求得瞬时值；
（3）电压表测量的是电阻R的电压，根据闭合电路欧姆定律即可求解．

解答：解：（1）感应电动势的最大值Em=NBωS=100×0.5×2π×0.1×0.1=πV
所以有效值E=

Em

2

=

2 π

2

V．
（2）根据题意得到感应电动势的瞬时表达式为：e=Emcosωt
所以由图示位置开始，逆时针转过60°角时的感应电动势的瞬时值e=πcos60°=

π

2

V．
（3）电压表测量的是电阻R的电压，根据闭合电路欧姆定律得：u=

E

R+r

R=

2 π 2

4+1

×4=

2 2 π

5

V．
答：（1）感应电动势有效值

2 π

2

V；
（2）由图示位置开始，逆时针转过60°角时的感应电动势的瞬时值为

π

2

V；
（3）交流电压表的示数为

2 2 π

5

V．

点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．