题目内容
【题目】如图所示，两平行金属板水平放置，板间存在垂直纸面的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场。金属板右下方以MN为上边界，PQ为下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线。一个电荷量为q、质量为m的正离子以初速度在两板间沿平行于金属板的虚线射入金属板间。不计粒子重力。
(1)已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间的磁感应强度B0；
(2)若撤去板间磁场B0，离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成30°角，离子进入磁场运动后从磁场边界点射出，求该磁场的磁感应强度B的大小。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）设板间的电场强度为E，离子做匀速直线运动，受到的电场力和洛伦兹力平衡，有：qE=qv0B0，
解得：
；
（2）离子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速运动，则出离电场进入磁场的速度：
，
设离子进入磁场后做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律，得：qvB=
，
由几何关系得：
=rcos30°，
解得：
；
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