题目内容
在水平方向的场强为E的匀强电场中的P点处，有一质量为m、电荷量为q的带电质点以初速V0=
m/s竖直向上抛出，运动至电场中的Q点时只具有水平方向的速度Vx=2m/s，从P点到Q点的过程中，克服重力做功3J，电场力做功4J． 则（ ）
| 3 |
| A、该质点带正电 | ||
B、mg与qE大小之比为
| ||
| C、PQ连线与水平方向的夹角为60° | ||
| D、从P点到Q点的过程中，该质点的动能和电势能之和减少了3J |
分析：电场力做正功，不能确定质点带何种电荷；根据运动的分解，用平均速度求解出水平和竖直分位移之比，根据动能定理求解mg和qE之比；根据位移关系求解PQ连线与水平方向的夹角；根据能量守恒分析动能和电势能之和的变化量．
解答：解：
A、由题意知，质点从P到Q电场力做正功，但不能判断质点的电性．故A错误．
B、质点只受电场力和重力，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，设运动时间为t，水平和竖直分位移的大小分别为x和y，则得：
x=
t，y=
t
则得：
=
=
根据动能定理得：
水平方向有：qEx=
m
竖直方向有：-mgy=0-
m
则得：
=
=
?
=
，故B正确．
C、设PQ连线与水平方向的夹角为α，则tanα=
=
＜
，α＜60°，故C错误．
D、从P点到Q点的过程中，克服重力做功3J，由重力势能增加3J，根据能量守恒定律可知，质点的重力势能、动能和电势能总和不变，所以质点的动能和电势能之和减少了3J，故D正确．
故选：BD
A、由题意知，质点从P到Q电场力做正功，但不能判断质点的电性．故A错误．
B、质点只受电场力和重力，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，设运动时间为t，水平和竖直分位移的大小分别为x和y，则得：
x=
| vx |
| 2 |
| v0 |
| 2 |
则得：
| x |
| y |
| vx |
| v0 |
| 2 | ||
|
根据动能定理得：
水平方向有：qEx=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 x |
竖直方向有：-mgy=0-
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
则得：
| mg |
| qE |
x
| ||
y
|
| 2 | ||
|
(
| ||
| 22 |
| ||
| 2 |
C、设PQ连线与水平方向的夹角为α，则tanα=
| y |
| x |
| ||
| 2 |
| 3 |
D、从P点到Q点的过程中，克服重力做功3J，由重力势能增加3J，根据能量守恒定律可知，质点的重力势能、动能和电势能总和不变，所以质点的动能和电势能之和减少了3J，故D正确．
故选：BD
点评：解决本题的关键知道质点在竖直方向和水平方向上的运动规律，结合牛顿第二定律、运动学公式和推论灵活求解．
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