Question

（2011?奉贤区二模）如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行．一电量为+q、质量为m的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度v_A的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：
（1）速度v_A的大小；
（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力．

Answer 1

分析：（1）小球受重力、支持力、电场力，小球受到的电场力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解；
（2）先对从A到B过程运用动能定理列式求解，得出小球经过B点时的速度，然后受力分析，根据支持力和电场力的合力提供向心力列式求解支持力．

解答：解：（1）在A点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：qE=m

v 2 A

r

所以小球在A点的速度vA=

qEr m

．
（2）在小球从A到B的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即  2qEr=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

，
小球在B点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有NB-qE=m

v 2 B

r

解以上两式，得到：N_B=6qE
故根据牛顿第三定律，小球在B点对环的水平作用力为：N_B′=N_B=6qE．

点评：本题关键是找出向心力来源，根据牛顿第二定律列方程求解；同时可以对小球的运动过程运用动能定理列式．