Question

14．一质量为2kg的物块在水平牵引力的作用下做直线运动，v-t图象如图1所示，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.4．下列说法正确的是（　　）

• A． 图2 表示物块的加速度随时间的变化关系
• B． 图3 表示水平牵引力随位移的变化关系
• C． 图4 表示水平牵引力功率随时间的变化关系
• D． 图5 表示合力对物块做的功随位移的变化关系

Answer 1

分析 由v-t图象的斜率可求得各段的加速度，再由牛顿第二定律可求得牵引力；由P=Fv求各段牵引力的功率．合力做功根据动能定理求解．

解答 解：A、0～2s内，物体的加速度为 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²；2～4s内，物体的加速度为0；4～6s内，物体的加速度为 a′=$\frac{0-4}{2}$=-2m/s²；故A错误．
B、由牛顿第二定律可得：0～2s内，有 F-μmg=ma，解得 F=12N.2～4s内，F=μmg=8N．4～6s内，有 μmg-F=ma′，解得 F=4N
根据v-t图象的面积表示位移，可知各段时间内的位移分别为：x₁=4m，x₂=8m，x₃=4m，故B错误．
C、0～2s内，牵引力的功率 P=Fv=Fat=12×2×t=24t（W）；2～4s内，牵引力的功率 P=Fv=8×4=32W；4～6s内，牵引力的功率 P=Fv=4×（4-2t）=-8t+16（W），故C正确．
D、2～4s内，合力为零，合力做功为零，图5不对，故D错误．
故选：C

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与图象的综合，知道速度时间图线的斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．