题目内容

14.一质量为2kg的物块在水平牵引力的作用下做直线运动,v-t图象如图1所示,物块与水平地面间的动摩擦因数为0.4.下列说法正确的是(  )
A.图2 表示物块的加速度随时间的变化关系
B.图3 表示水平牵引力随位移的变化关系
C.图4 表示水平牵引力功率随时间的变化关系
D.图5 表示合力对物块做的功随位移的变化关系

分析 由v-t图象的斜率可求得各段的加速度,再由牛顿第二定律可求得牵引力;由P=Fv求各段牵引力的功率.合力做功根据动能定理求解.

解答 解:A、0~2s内,物体的加速度为 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s2;2~4s内,物体的加速度为0;4~6s内,物体的加速度为 a′=$\frac{0-4}{2}$=-2m/s2;故A错误.
B、由牛顿第二定律可得:0~2s内,有 F-μmg=ma,解得 F=12N.2~4s内,F=μmg=8N.4~6s内,有 μmg-F=ma′,解得 F=4N
根据v-t图象的面积表示位移,可知各段时间内的位移分别为:x1=4m,x2=8m,x3=4m,故B错误.
C、0~2s内,牵引力的功率 P=Fv=Fat=12×2×t=24t(W);2~4s内,牵引力的功率 P=Fv=8×4=32W;4~6s内,牵引力的功率 P=Fv=4×(4-2t)=-8t+16(W),故C正确.
D、2~4s内,合力为零,合力做功为零,图5不对,故D错误.
故选:C

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与图象的综合,知道速度时间图线的斜率表示加速度,图象与时间轴所围的面积表示位移,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.

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