Question

在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场．同一种带电粒子从O点射入磁场．当入射方向与x轴的夹角α=45°时．速度为v₁、v₂的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示．当α为60°时，为了使粒子从ab 的中点c射出磁场，则速度应为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：粒子在磁场中做圆周运动，根据入射角的不同，做出粒子的运动的轨迹，由图形和几何关系可以求得速度的大小．
解答：解：设a、b、c三点的坐标分别为x₁，x₂，x₃，
当α=45°时，三点为的粒子从a点射出磁场，如图所示有，
x₁=R₁=，
当α=45°时，三点为的粒子从b点射出磁场，如图所示有，
x₂=R₂=，
当α=60°时，三点为的粒子从c点射出磁场，如图所示有，
x₃=R₃=，
因为2x₃=x₁+x₂，
所以v₃=（v₁+v₂）．
故选D．
点评：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．