Question

【题目】如图所示，圆弧面AB与倾角为的斜面BC固定在水平面上，质量为m的物块与质量分布均匀的大球O通过绕过定滑轮的轻绳和与斜面平行的轻弹簧连接，弹簧的劲度系数为k，系统处于静止状态时，滑轮左侧的轻绳恰好沿水平方向，OO′与水平面夹角为α.重力加速度大小为g，不计一切摩擦.求：

(1)弹簧的伸长量x；

(2)圆弧面AB对大球O的弹力F的大小.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)物块受重力、斜面的支持力和弹簧弹力作用，物块处于静止状态，则弹簧弹力

F1=mgsin

根据胡克定律有：

F1=kx

解得：

x=

(2)弹簧和细绳通过定滑轮连接，则细绳对大球的拉力等于弹簧弹力，即

F2=F1

大球受重力、圆弧面的支持力和细绳拉力作用，大球处于静止状态，则：

cosα=

解得：

F=