Question

在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：

ace

．
（a）通过调节使斜槽的末端保持水平
（b）每次释放小球的位置必须不同
（c）每次必须由静止释放小球
（d）记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
（e）小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
（f）将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球从平抛的初速度大小为v₀=

2

gL

；小球经过图中b点时的速度大小v_b=

5

2

gL

（用L、g表示）

Answer 1

分析：（1）保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．
（2）正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出时间，然后进一步根据匀变速直线运动的规律、推论求解．

解答：解：（1）a、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故a正确．
b、c、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故b错误，c正确．
d、因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此木条（或凹槽）下降的距离不应是等距的，故d错误；
e、在运动中还不能与木板上的白纸相撞，否则就不是平抛运动，故e错误；
f、实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故f错误．
故选：ace．
（2）在竖直方向上有：△h=gT²，其中△h=（2-1）l=l，代入求得：T=

l g

．
水平方向：x=v₀t，其中x=2l，
故v₀=2

gl

．
小球竖直方向自由落体运动，根据匀变速直线运动推论可得：
vby=

hac

2T

=

3l

2 l g

=

3

2

gl

小球在b点的速度为：vb=

v 2 0 +v 2 by

=

5

2

gl

故答案为：（1）ace，（2）2

gl

，

5

2

gL

．

点评：掌握如何让小球做平抛运动及平抛运动轨迹的描绘，并培养学生利用平抛运动规律去分析与解决问题的能力；对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．