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有两颗人造地球卫星,它们的质量之比m
1
:m
2
=1:2,它们运行的线速度之比v
1
:v
2
=1:2.那么它们运行的周期之比为
,它们所受的向心力大小之比为
.
试题答案
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8:1 1:32
试题分析:根据万有引力提供向心力
可知
,则半径之比为4:1,根据
可知周期之比为8:1。
可知,向心力之比为1:32
点评:本题考查了万有引力提供向心力的常见的公式的推导和运用。这类问题只要能将其当作一个巨大圆周运动考虑即可。
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下面关于万有引力的说法中正确的是( )
A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用
B.重力和引力是两种不同性质的力
C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时,则这两个物体间万有引力将增大
D.当两个物体间距为零时,万有引力将无穷大
我国建成的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星,这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖,GPS由运行周期为12小时的卫星群组成,设北斗导航系统中的同步卫星和GPS导航卫星的周期分别为T
1
和T
2
,轨道半径分别为R
1
和R
2
,则
A.T
1
:T
2
=2:l
B.T
1
:T
2
=1:2
C.R
1
:R
2
=
:l
D.R
1
:R
2
=2:1
神舟六号载人航天飞船经过115小时32分钟的太空飞行,绕地球飞行77圈,飞船返回舱终于在2005年10月17日凌晨4时33分成功着陆,航天员费俊龙、聂海胜安全返回。已知万有引力常量
G
,地球表面的重力加速度
g
,地球的半径
R
。神舟六号飞船太空飞行近似为圆周运动。则下列论述正确的是
A.可以计算神舟六号飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度h
B.可以计算神舟六号飞船绕地球的太空飞行的加速度
C.飞船返回舱打开减速伞下降的过程中,飞船中的宇航员处于失重状态
D.神舟六号飞船绕地球的太空飞行速度比月球绕地球运行的速度要小
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,地球自转较慢可以忽略不计时,地表处的万有引力约等于重力,这些理论关系对于其它星体也成立。若已知某星球的质量为
M
、半径为
R
,在星球表面某一高度处自由下落一重物,经过
t
时间落到星表面,不计星球自转和空气阻力,引力常量为
G
。试求:
(1)该星球的第一宇宙速度
v
;
(2)物体自由下落的高度
h
。
木星是太阳系中最大的行星,它有众多卫星。观察测出:木星绕太阳做圆周运动的半径为r
1
、周期为T
1
;木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r
2
、周期为T
2
.已知万有引力常量为G,则根据题中给定条件,下列说法正确的是( )
A.不能求出木星的质量
B.能求出太阳与木星间的万有引力
C.能求出木星与卫星间的万有引力
D.可以断定
宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统,四星系统离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在这样一种形式:有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,而第四颗星刚好位于三角形的中心不动. 已知每颗星体质量均为m, 引力常量为G,星体运动的周期T=___________________。
2011年9月29日晚21时16分,我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空,它将在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接,从而建立我国第一个空间实验室。天宫一号发射后最终进入近地点距地面h= 355km的工作轨道,开始它的使命。假如天宫一号的工作轨道近似看作距地面h高的圆形轨道,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,则下列说法正确的是
A.天宫一号运行的周期为
B.天宫一号在轨绕行速度为
C.天宫一号在轨运行的角速度为
D.天宫一号上质量为m的实验仪器所受重力为mg
宇航员驾驶宇宙飞船到达月球表面,关闭动力,飞船在近月圆形轨道绕月运行的周期为
T
,接着,宇航员调整飞船动力,安全着陆,宇航员在月球表面离地某一高度处将一小球以初速度
v
o
水平抛出,其水平射程为
S
。已知月球的半径为
R
,万有引力常量为
G
,则月球的质量=___________,小球开始抛出时离地的高度=_____________。
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